ニック

自分が疑問になったのは、加熱するということから加熱したらどうなるか？を考え(内部エネルギーが上昇するなぁ)、その結論(圧力が上昇)を導き出したわけですが、それが事実と矛盾してしまうということだったわけです。

おそらく矛盾が起こったのは １つ前で、『圧力が下がるまで』と言った書き方をしていることから、加熱→増圧→体積増加と順に起こると考えているようですが 加熱→増圧or体積増加です。どちらかが起こります。その結果定圧変化で用いる容器では体積が増えたわけですね。