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アグぴーか(ころ)
アグぴーか(ころ)

問題 ８ケタの整数 １２３４５６７８ に下のような操作を １００回 続けて 行ってできる整数を答えなさい。 【操作】 左から １，２，３，４，５，６，７，８ 番目の数字をそれぞれ左から２，４，６，８，１，３，５，７ 番目に移す。つまり、ＡＢＣＤＥＦＧＨ をＥＡＦＢＧＣＨＤ にする。 (灘中)

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中学入試、高校入試に挑戦(算数・数学)
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  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)

    解答
    (1)102%

    解説
    120-15=105%なんてしたらダメですよ！(テンプレ)

    もし座席数が100なら電車には乗客は120人いる。そこから15%減るわけですから、
    120-0.15×120=102
    乗客は102人で座席数は100ですから乗客率は102%

    多くても1日小問1個解答ということで…
    明日以降に(2)を解説していきます。。。(これで時間が稼げ(ry)

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)

    解答
    (2)819人

    解説
    乗客の人数を□人とすると、
    最初の座席数は□×100/117
    座席数を増やした後の座席数は
    □×100/105
    その差が80席あるので
    □×100/105-□×100/117=80
    □×(100/105-100/117)=80
    これを計算すると
    □=819

    方程式だけど、これなら小学校でも分数をゴリゴリ計算したら逆算で求めることができるはずだからOKでしょう笑

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)

    100/105-100/117はなんぼだ？
    (100×117-100×105)/(105×117)
    =1200/12285

    だから
    □×1200/12285=80
    小学生は掛け算の逆は割り算ってことも知ってるし、分数の割り算は分母と分子を入れ替えることも知ってるから
    □=80×12285/120
    =819

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)

    解答
    (3)940席

    解説
    初めの座席数を□とすると、
    はじめに乗ってた乗客人数は□×95/100
    座席を増やしたあとの乗客人数は
    (□+80)×110/100
    その差が229人あるので、
    (□+80)×110/100-□×95/100=229
    これを解くと
    □=940

    これはまとまりをある数字と見て考えるなら小学生でも解ける(けど、ほとんど方程式を解いてるようなものなんだけど泣)
    なんかやってみたけど中1の実力テストって感じだな笑

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)

    問題
    ある小学校では、学年における1クラスの人数とクラス数を
    【1クラス35人をこえないように、できるだけ少ないクラス数にする】
    と決めています。たとえば、学年の児童の人数が35人であれば、1クラスですが、36人であれば2クラスになります。また、各クラスの人数の差が1人以下になるようにします。この小学校の6年生が4クラスあるとき、次の問に答えなさい。

    (1)6年生の児童の人数は何人以上何人以下と考えられますか。

    (2)6年生の男子の人数は4の倍数だったので、各クラスの男子の人数を同じにしました。また、6年生の女子の人数は男子の人数より5人少ない人数でした。男子の1クラスあたりの人数は、何人以上何人以下と考えられますか。

    (3) (2)のとき、6年生の各クラス内で、次のように班分けをしました。
    (ア)1つの班の人数は4人または5人です。
    (イ)1つの班は、男子のみまたは女子のみです。
    このとき、4つのクラスで男子4人の班と女子4人の班の合計は最大で何班できると考えられますか。
    (巣鴨中)

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)

    解答
    (1)106人以上140人以下

    解説
    最高人数は4クラスとも35人いればよいので
    35×4=140
    最少人数は1クラスから順に詰めていくと3クラスが35人で1クラスが1人のときはじめて4クラスを作ることになるので
    35×3+1=106
    実際は26,26,27,27のクラス分けになる。

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)

    解答
    (2)14人以上18人以下

    解説
    1クラスあたりの男子の人数を□人とすると
    6年生の男子の人数は4×□人
    6年生の女子の人数は4×□-5人
    よって6年生の人数は8×□-5人
    (1)より6年生の人数は106人以上140人以下だから8×□-5人がこの中に入るような□を調べると
    □=14,15,16,17,18
    となる。
    実際に6年生の人数は
    107,115,123,131,139人のいずれか