ログイン
詳細
アグぴーか(ころ)

Moser's Circle Problem 「円周上にn個の頂点を打ち、その全ての2頂点間を線分で結ぶ。このとき、円はM個の領域に分割されるとする。 Mの最大値は a_n=1/24 (n^4−6n^3+23n^2−18^n+24)」 これの面白いところは実際に絵を描いて小さいものから確かめると a_1=1 a_2=2 a_3=4 a_4=8 a_5=16 ここまで調べるとなんかa_6=32といきたくなる(a_n=2^(n-1)っぽい) けど実際はa_6=31になっちゃうんですねー。 あとO(n^4)ですから予想した指数オーダーより増加量は緩やかです。

前へ次へ
数学・物理のお部屋
トーク情報
  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)
    ニック
    青チャートの例題習得は、どのようにすると効果的でしょうか?

    青チャートは「パターンを覚える」のがメインなので、例題を解き始めてすぐに解ければそれで良し。数分ペンが動かないことが起きれば、解答解説を見て理解し、解き直す。(また出来なければ繰り返し)

    これができればある程度の問題は「あ、あのパターンで解けそうだな、やってみよう」で大体解けるようになる。

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)
    ニック
    酸化力がある、酸化剤である、酸化作用があるこれは全て同じ表現ですか?

    そうだね。
    「酸化剤である」だけはその物質のことを言ってるけど。(あとはある物質の性質を言ってる。)

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)
    ニック
    液体+固体において、液体のみを取り出す方法には、蒸留とろ過の2つがあって、溶けてる場合は、蒸留、溶けてない場合はろ過で分離するってかんじですか?

    そだね

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)
    ニック
    =0の時、zが0じゃないのはどこからわかるのですか

    問題の最初の式から明らか
    z=0だとk=0になってしまう。

    そして何故k≠0にしているのかというと、分数=0は分子が0のことを指す。
    分子=0ということはx=y=z=0でないといけないけど、そうすると分母も0になってしまって、これはおかしい(矛盾)
    だからk≠0にしなければならないわ

  • アグぴーか(ころ)
    アグぴーか(ころ)
    ニック
    この不等式証明は、とりあえず二乗してみる→確認ではまずいのですか?

    構わんよ。
    まぁ(ⅱ)は自明だからはじめに言っといた方がスッキリするね。
    採点側としてもそっちの方がいいと思う。
    あと=がついてあるから等号成立も示すこと。